Manual para cazar dragones (según las matemáticas)

Raúl Ibáñez en plena demostración del Teorema de Pitágoras. Credit: ACTIVATUNEURONA

Tal era en su tiempo, y sigue siendo hoy, la importancia de los números, que Galileo llegó a afirmar que eran el lenguaje en el Dios había escrito el universo.

La trascendencia de las matemáticas en la vida cotidiana es absoluta y un ciclo de conferencias se ha propuesto demostrarlo.

Curiosidades no sólo numéricas, como conocer la empresa que más matemáticos tiene en su plantilla, o porqué son importantes las estimaciones matemáticas en la moratoria sobre la caza de ballenas o en la industria del cine, han sido algunos los asuntos de los que se ha ocupado Raúl Ibáñez, profesor titular de Geometría de la Facultad de Ciencia y Tecnología de la UPV/EHU, en la primera de las conferencias que tuvo lugar la pasada tarde.

La conferencia de Raúl Ibáñez prometía sorpresas desde el principio, y no defraudó al numeroso público asistente, que llenó la sala de la biblioteca de Bidebarrieta. El matemático, Premio Nacional de Divulgación Científica “José María Savirón”, dejó claro en la primera frase de su alocución que “el objetivo es pasarlo bien”, refrendando así las palabras de Begoña Morán, directora de programación, que anunció charlas divulgativas y dinámicas sin perder un ápice de rigurosidad.

El valor de las demostraciones en matemáticas, el establecimiento de modelos y la importancia para la vida cotidiana de las estimaciones en varios campos llenaron, junto con numerosos ejemplos, la casi hora y media de conferencia de Ibáñez.

Según afirmó, detrás de casi todas las actividades de nuestra vida diaria están, aunque a veces ocultas, las matemáticas. Actos tan frecuentes como llamar por un teléfono móvil, utilizar una cámara digital, sacar dinero de un cajero automático, ver la televisión, utilizar un ordenador o entrar en Internet, hacerse un seguro, o pedir un préstamo, incluso la construcción de los edificios que habitamos, necesitan de la ciencia de los números.

Raúl Ibáñez en un momento de la conferencia. Credit: ACTIVATUNEURONA

El profesor Ibáñez trató de responder, en primer lugar, a la pregunta de qué son y para qué sirven las matemáticas. Para ello relató la leyenda de un joven chino que apasionado por las historias de dragones de su abuelo, decidió estudiar como capturar uno. Tras pasar cinco años analizando todas las posibilidades, salió a la búsqueda de esos monstruos, pero como no aparecían, fundó una academia para enseñar a otras personas a cazar dragones. La analogía sirvió para dar a entender que el destino habitual, casi único históricamente, de los matemáticos era la enseñanza, aunque no se supiera muy bien para qué servía lo que enseñaban.

Acto seguido dejó claro que “aunque esta fuera la única salida (laboral) de las matemáticas, merecería la pena”. Pero lo interesante, como él mismo anunció, es que en realidad, los matemáticos, pueden hacer casi de todo.

En uno de los múltiples ejemplos que jalonaron la conferencia, y como argumentación de lo que acababa de afirmar, el ponente preguntó directamente al público por la empresa que más matemáticos atesora en su plantilla. La sorprendente respuesta, basándose en una publicación de 2005 es, según Ibáñez, Pixar. La productora norteamericana de películas como Toy Story, Buscando a Nemo o Monstruos S.A. La explicación es sencilla. Hemos pasado de los dibujos realizados por artistas que debían idear, perfilar, dibujar y colorear, a estudios de superficies y movimientos de objetos y cámaras, texturas, luces o diseño de fondos y figuras para los que son necesarias las matemáticas si no queremos eternizar el proceso de producción de un film. En la actualidad, parece que el primer puesto de esa particular clasificación lo ocupa la Agencia Nacional de Seguridad de los Estados Unidos, pero también otras empresas y organizaciones buscan matemáticos para incorporarlos a sus filas, como la NASA o la ESA.

Raúl Ibáñez usó el teorema de Pitágoras para hablar de las demostraciones matemáticas y la necesidad absoluta de que se lleven a cabo, tanto para evidenciar que algo es cierto, como para certificar su imposibilidad. En este último caso, habló del conocido problema de los puentes de Konigsberg. Se trata de resolver cómo cruzar 7 puentes que unen cuatro territorios distintos cruzando en el recorrido sólo una vez cada uno de los puentes. Dicho en términos precisos, de lo que se trata es de establecer modelos matemáticos.

Los puentes de Konigsberg.

Otro de los puntos interesantes de la conferencia llegó cuando Ibáñez encaró la explicación de cómo se llega a establecer el número de individuos de una población, de ballenas azules por ejemplo, y en función de los datos obtenidos, juzgar si se adopta la decisión de establecer una moratoria en la caza de estos cetáceos.

Para ello se marca a un número de individuos. Un millar por ejemplo, y al año siguiente se capturan mil animales. Si entre los capturados hay diez individuos marcados, es decir un 10%, la población total será de 100.000 ejemplares. Es lo que se conoce como método de estimación por marcaje.

Finalmente las matemáticas pueden sorprendernos con la fecha de nuestros cumpleaños. El conferenciante, interactuando con el público, explicó que para estar completamente seguros de que en un grupo de personas, dos de ellas cumplen años el mismo día, deberíamos tener un conjunto de 366 individuos (si el año no es bisiesto), aunque en los grupos que se forman espontáneamente en la sociedad, no suelen hacer falta tantos individuos. Para demostrarlo, las cuatro primeras filas de asistentes, unas 28 personas, empezaron a decir de viva voz las fechas de sus cumpleaños para comprobar si había alguna coincidencia. No hizo falta pasar de la mitad de las filas porque dos mujeres aseguraron haber nacido el 12 de julio. Tras la comprobación experimental, llegó la explicación (matemática) de la aparente coincidencia. Siguiendo la teoría del palomar que dice que si tenemos cuatro palomas y tres palomares, dos palomas compartirán palomar, Raúl Ibáñez reveló que tan sólo hace falta un grupo de 23 personas para tener un 50% de posibilidades de que dos de ellas hayan nacido el mismo día, pero si el grupo fuera de 41 individuos el porcentaje subiría hasta el 90%, y sería del 99,91% con 70 personas.

El ciclo de conferencias “Las matemáticas en el vida cotidiana” que cumple su décima edición, se completará con otras dos sesiones que tratarán sobre arte, arquitectura, naturaleza y matemáticas y sobre los usos de la geometría para vivir mejor.