¡Están locos estos romanos!
Algunas de las maravillas arquitectónicas de la Roma Clásica son producto de los conocimientos matemáticos de sus artífices. El Panteón, el Coliseo o los grandes templos y palacios son ejemplos, en muchos casos aún vivos, del tesón y el ingenio matemático de sus constructores. Pero la gran urbe vivía fundamentalmente no por sus magnos edificios, sino por el agua, es decir, por los acueductos que suministraban a la ciudad cientos de litros de agua por habitante cada día, aunque conviene recordar como afirma Pedro Ángel Fernández Vega que “una minoría (…) acaparaba buena parte del agua, en tanto que la mayoría de la población se desplazaba a fuentes (…) en cambio se ponían todos los medios para que esa mayoría en ningún momento perdiera la disponibilidad de agua”.
Cuando un viajero se detiene a mirar con detenimiento estas construcciones destinadas a la conducción de agua surgen frases de admiración y preguntas: algunas históricas, otras arquitectónicas y otras matemáticas, como por ejemplo, si los romanos conocían la Ley de Bernoulli.
En una reciente conferencia dentro del ciclo “Matemáticas en la Vida Cotidiana 2015” Goran Stipcich, cuyo campo de investigación es la dinámica de fluidos computacional, comentaba delante de una foto del acueducto de Segovia que esa construcción era la prueba de que los romanos no utilizaban el Principio de Bernoulli para llevar agua a grandes distancias, porque en los acueductos lo lograban manteniendo una pendiente constante, como si se tratara de un río, en lugar de aprovechar la presión dentro de una tubería para acarrear el líquido.
Goran Stipcich en su despacho del Basque Center for Applied Mathematics (BCAM). Foto: © Izaskun Lekuona
El investigador del Basque Center for Applied Mathematics (BCAM), el Centro Vasco de Matemáticas Aplicadas, nos recibió en su despacho para hablar de matemáticas y de romanos, y tratar de descubrir hasta qué punto algunos de los logros latinos en materia de fluidos podrían tener algo que ver con la Ley de Bernoulli, ya que como afirma Stipcich “mi trabajo consiste en simular en un ordenador el comportamiento de los fluidos, los gases o los líquidos por ejemplo. Hay muchas aplicaciones en el ámbito industrial y de la ingeniería, desde el movimiento de un coche, a la cámara de combustión del motor de un vehículo, las previsiones meteorológicas o el movimiento de líquidos dentro de una tubería. En la investigación básica del movimiento de líquidos tenemos muchas preguntas abiertas, por ejemplo sobre las turbulencias y cómo se generan”.
Agua a presión
Lo primero que hay que aclarar es que Bernoulli ni era romano ni de aquella época. Fue un matemático nacido en Holanda en 1700, que 38 años después formuló la ley o principio que lleva su nombre, que básicamente dice que en un fluido que circula por un conducto cerrado, léase tubería, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido.
Además de las frases de admiración o de las preguntas, también es posible que una de las afirmaciones de cualquier bárbaro que se parase delante de un acueducto fuera la famosa frase de Obélix “¡Están locos estos romanos!” porque como dijo Goran Stipcich en su conferencia, “si los romanos hubieran conocido la ley de Bernoulli, en lugar de construir grandes acueductos podrían haber construido tuberías debajo del suelo y haber llevado el agua por presión a lo largo de grandes distancias o a un condominio. A pesar de todo, ellos fueron capaces de resolver su problema. Tenían agua en un punto de la Tierra y lo consiguieron llevar a otro punto. Hoy hacemos lo mismo, pero con menos esfuerzo”.
Volviendo a la Ley de Bernoulli, y en palabras de Stipcich, podemos decir que dentro de un fluido que sigue una trayectoria, se conservan las cantidades de energía cinética y de presión, es decir, que en un punto de una tubería cerrada, podremos tener una presión mayor y una velocidad menor, o en otro punto, haciendo la sección de la tubería más pequeña, podemos tener una velocidad del agua más baja, pero una presión mayor.
Paisajes romanos
Paisaje de la Las Médulas en León. Foto: © Izaskun Lekuona
Si alguno de nuestros lectores ha estado en Las Médulas, esta descripción de la presión del agua aumentando a medida que se la hace pasar por túneles cada vez más estrechos le recordará al procedimiento del ruina montium con el que los romanos extraían el dorado metal de algunas montañas auríferas, literalmente convirtiendolas en ruinas desde dentro. Los espectaculares paisajes de hoy son la prueba de una minería basada en la presión del agua como forma de extracción del preciado elemento utilizando la energía potencial del agua almacenada en grandes depósitos sobre la boca de los túneles.
Otro ejemplo del refinamiento en el uso de la energía potencial del agua lo encontramos en la Villa Romana de Almedinilla en Córdoba. En sus buenos tiempos, los acaudalados romanos invitados a la cena del señor de la casa (dominus) podían observar como se transformaba la energía potencial del agua del ninfeo, que se sitúa elevado al fondo de la imagen, en presión de agua en la sección más fina de la parte inferior de la tubería, al generarse una pequeña fuentecilla en el centro del círculo del triclinium sobre el que yacerían recostados.
Bernoulli escribió su obra Hidrodinámica en 1738, es decir, que los romanos no conocieron los cálculos que dan origen a su principio, pero como afirma Goran Stipcich “quizá tenían un conocimiento más intuitivo para prever los resultados de sus acciones. Roma estaba llena de fuentes. Quizá no tenían capacidad industrial para hacer tuberías de varios kilómetros para llevar agua, porque no eran tan avanzados en ese sentido, pero me gusta pensar que los romanos tenían conocimientos que hemos olvidado o que todavía no hemos sido capaces de descubrir de nuevo”.
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